Q89.
一直線最多可通過幾個象限
視覺傳達設計 · 丙級 · 圖學 · Q89
難易度分析
3 / 5
此題要求考生對直線在座標系中的幾何特性有正確認知，並能識別並排除直覺上的錯誤推論，屬於考驗基礎空間想像力與幾何定義的題目。
正確答案：②三個
② 三個:一直線在笛卡兒座標系中最多可通過三個象限。當直線不通過原點且斜率不為零時（例如 y = x + 1），直線可穿越三個相鄰象限，此為幾何學上的最大可能值。
錯誤選項解析
- ① 二個:一直線通過原點時確實僅經過二個象限，但此非最大值。當直線不通過原點且具有斜率時，可穿越更多象限。
- ③ 四個:直線無法通過四個象限。因為直線為單一方向的無限延伸，若要穿越全部四象限必須「折返」，這違反了直線的定義。最多僅能穿越三個象限。
- ④ 不限:象限數量受笛卡兒座標系的幾何特性限制，並非無限。直線的線性方程式 y = mx + b 決定了其穿越象限的數量上限為三個。
Learning Tip
"本題核心考點為直線與座標象限的關係。常考陷阱是誤以為直線可穿越全部四象限，或誤認通過原點時的二象限即為最大值。關鍵在於理解：直線不通過原點且具斜率時，可穿越三個相鄰象限，此為最大值。在圖學與製圖座標系統中，此觀念為基礎幾何的重要概念。"
學員答題分佈
①二個0%
②三個0%
③四個0%
④不限0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！