Q37.
半圓之圓周角恆等於
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q37
難易度分析
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本題考查基礎幾何定理，需正確區分圓心角與圓周角的定義，雖有干擾選項，但屬於基本概念記憶型題目。
正確答案：③90°
③ 90°:依據泰勒斯定理（Thales' Theorem），半圓（即直徑）所對的圓周角恆等於 90°，此為平面幾何的基本定理，亦為機械製圖中角度幾何構造的基礎原理。
錯誤選項解析
- ① 180°:180° 為半圓對應的圓心角度數，而非圓周角。圓周角恆為同弧所對圓心角的一半，故應為 90°。
- ② 120°:120° 與半圓之幾何性質無關，此角度常見於正三角形或正六邊形的幾何構造中。
- ④ 45°:45° 為 90° 的一半，常見於等腰直角三角形或八等分圓的構造，與半圓周角無直接關聯。
Learning Tip
"本題核心考點為泰勒斯定理——直徑所對的圓周角必為直角（90°）。常考陷阱為混淆圓心角（180°）與圓周角（90°）的差異。在電腦輔助機械設計製圖中，此原理廣泛應用於幾何約束、角度標註與輔助線構造，務必釐清兩者倍數關係。"
學員答題分佈
①180°0%
②120°0%
③90°0%
④45°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！