Q150.
等角圖之邊長大小約為等角投影圖的
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q150
難易度分析
4 / 5
本題要求區分兩個相似概念的比例關係，且選項中包含互為倒數的數值，旨在測試考生是否能精確判別基準量與比較量的方向，而非僅僅記憶單一數值。
正確答案：③1.225 倍
③ 1.225 倍:等角圖為繪圖方便採用真實長度繪製，而等角投影圖因透視縮短效應其邊長為真實長度的 0.8165 倍，故等角圖邊長約為等角投影圖的 1/0.8165 ≈ 1.225 倍。
錯誤選項解析
- ① 0.817 倍:0.817 倍是等角投影圖相對於真實邊長的縮短係數（cos 35.264° ≈ 0.8165），此選項將比例關係顛倒，混淆了投影圖與繪圖的倍率方向。
- ② 0.866 倍:0.866 倍對應的是 cos 30°（即 √3/2），常見於斜投影或三角函數計算，與等角投影的軸間角縮短係數無關。
- ④ 1.414 倍:1.414 倍即 √2，常見於二面投影或對角線計算，與等角投影的幾何關係無關。
Learning Tip
"等角投影圖與等角圖的核心差異在於是否採用縮短係數：等角投影圖（Isometric Projection）嚴格遵循投影幾何，邊長縮短為 0.817 倍；等角圖（Isometric Drawing）為實務繪圖便利，直接使用真實長度。考題常以兩者倍率關係（1.225 倍或其倒數 0.817）作為混淆選項，需特別注意題目問的是「誰是誰的幾倍」，避免將分子分母顛倒。"
學員答題分佈
①0.817 倍0%
②0.866 倍0%
③1.225 倍0%
④1.414 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！