Q92.
一平面最多能穿過幾個象限？
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 視圖 · Q92
難易度分析
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此題要求考生將二維座標系的概念轉化至三維空間，並考驗對空間幾何位置關係的想像能力，需區分平面在不同傾斜角度下所能穿過的空間區域數量。
正確答案：④四個
④ 四個:根據空間幾何原理，一平面在三維直角座標系中最多可穿過四個象限（八分角），此發生於平面與三個座標軸均相交且不通過原點時。
錯誤選項解析
- ① 一個:平面在空間中僅穿過一個象限的情況僅發生於該平面平行於座標面且位於單一象限內，但此為最小值而非最大值。
- ② 二個:平面穿過二個象限通常發生於平面平行於某一座標軸時，此時平面僅分割空間為兩部分，並非最大穿透數量。
- ③ 三個:平面穿過三個象限在三維空間幾何中並非極值情況，當平面以適當角度傾斜時，仍可穿過更多象限。
Learning Tip
"本題考點為空間平面與象限的關係。在三維空間中，平面方程式為 Ax + By + Cz = D，當 D ≠ 0 且 A、B、C 均不為零時，平面與三個座標軸均有交點，此時可穿過最多四個象限。常見混淆為將二維座標平面的概念直接套用到三維空間，需注意三維空間共有八個象限（八分角），而非二維的四個象限。"
學員答題分佈
①一個0%
②二個0%
③三個0%
④四個0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！