Q33.
半圓(直徑為D)之面積為
建築製圖應用-手繪圖 · 丙級 · 基本圖學 · Q33
難易度分析
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本題考查基礎幾何面積公式的運用，需將直徑轉換為半徑並計算半圓面積，屬於基礎公式記憶與簡單運算的題目。
正確答案：①1/8πD 2
① 1/8πD 2:半圓面積計算公式為圓面積的一半，完整圓面積為 πr² = π(D/2)² = πD²/4，因此半圓面積為 πD²/8，即 1/8πD²。
錯誤選項解析
- ② 1/4πD2:1/4πD² 為完整圓形的面積公式（以直徑 D 表示），而非半圓面積，此為混淆選項。
- ③ 1/2πD 2:1/2πD² 的數值過大，相當於兩個完整圓形的面積，明顯不符合半圓的幾何定義。
- ④ πD2:πD² 是將半徑誤認為直徑時的錯誤計算，正確應使用 半徑平方（r² = D²/4），此選項為常見公式記憶錯誤。
Learning Tip
"此類幾何計算題型常考半徑與直徑的轉換關係。切記圓面積公式為 πr²，代入 r = D/2 後需完整展開計算，避免直接將 D 代入 r 的位置。建築製圖中常需快速計算各種幾圖形面積，建議熟記 πD²/4（整圓）與 πD²/8（半圓）的換算結果。"
學員答題分佈
①1/8πD 20%
②1/4πD20%
③1/2πD 20%
④πD20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！