Q93.
如下圖所示之圓形總面積為120m2，則圓心角45°之扇形面積為
建築製圖應用-手繪圖 · 丙級 · 基本圖學 · Q93
難易度分析
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本題僅需應用基礎的幾何面積比例公式即可求解，計算過程簡單且不含複雜陷阱，屬於直接考查基本概念的題目。
正確答案：②15m 2
② 15m 2:15m² 為正確答案。扇形面積計算公式為 (圓心角/360°) × 圓總面積，即 (45°/360°) × 120m² = 15m²。
錯誤選項解析
- ① 12m 2:12m² 的計算結果對應圓心角為 36°，而非題目所給的 45°，屬於角度換算錯誤。
- ③ 18 m 2:18m² 可能誤將圓心角當作 54° 計算，或誤用比例關係導致結果偏差。
- ④ 30m 2:30m² 可能誤將圓心角當作 90° 計算，混淆了 45° 與直角的概念。
Learning Tip
"此類題型常考 扇形面積與圓心角的正比關係。關鍵在於熟記公式：扇形面積 = (θ/360°) × πr² 或直接用 (θ/360°) × 圓總面積。注意單位統一，避免將角度與弧度混淆。"
學員答題分佈
①12m 20%
②15m 20%
③18 m 20%
④30m 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！