Q51.
直角三角形中，若兩直角邊長各為3cm 及4cm，則斜邊長應為多少cm？
建築製圖應用-手繪圖 · 丙級 · 基本圖學 · Q51
難易度分析
2 / 5
考查基礎幾何定理的單一概念應用，計算過程簡單且無複雜變數，屬於基本概念掌握程度的評估。
正確答案：①5
① 5:根據畢氏定理（勾股定理），直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方，即 3² + 4² = 9 + 16 = 25，故斜邊長為 √25 = 5 cm。
錯誤選項解析
- ② 6:數值 6 並非畢氏定理計算結果，正確斜邊長應為 5 cm，此選項可能誤將兩邊相加後再作錯誤運算。
- ③ 7:數值 7 是將兩直角邊直接相加（3 + 4）所得之錯誤結果，直角三角形斜邊長須以畢氏定理計算，而非算術加法。
- ④ 12:數值 12 是將兩直角邊相乘（3 × 4）所得之錯誤結果，斜邊長應為兩邊平方和的平方根，而非乘積。
Learning Tip
"此類題型常考畢氏定理的基本應用，需牢記常見畢氏數組如 (3, 4, 5)、(5, 12, 13)、(8, 15, 17) 可加速解題。注意勿將斜邊計算與周長計算（三邊相加）或面積計算（底×高÷2）混淆。在建築製圖中，此幾何原理常用於斜向構件長度的推算與放樣作業。"
學員答題分佈
①50%
②60%
③70%
④120%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
