Q13.
下圖四邊形ABCD 為一平行四邊形，則下列何者不一定會成立？
機工類共同科目 · 丙級 · Q13
難易度分析
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此題考查平行四邊形基本性質的辨析，需區分「對角相等」與「鄰角互補」的概念差異。題目要求找出不一定成立的選項，涉及對圖形定義性質的精準理解與特殊情況（如矩形）與一般情況的區別。
正確答案：④∠A＋∠C＝180°
④ ∠A＋∠C＝180°:∠A 與 ∠C 為對角，在平行四邊形中對角相等（∠A＝∠C），而非互補。僅當該平行四邊形為矩形時，∠A＋∠C＝180° 才成立，因此此項不一定成立。
錯誤選項解析
- ①
//
、
//
:平行四邊形對邊相等是其基本定義，即 AB＝CD 且 AD＝BC，此性質必定成立。 - ② ∠B＝∠D:平行四邊形對角相等，因此 ∠B＝∠D 為必然成立的幾何性質。
- ③ ∠B＋∠C＝180°:平行四邊形鄰角互補，即相鄰兩角之和為 180°，故 ∠B＋∠C＝180° 必定成立。
Learning Tip
"本題核心考點為平行四邊形的三大性質：①對邊相等、②對角相等、③鄰角互補。考生常混淆對角相等與鄰角互補的概念，需特別注意 ∠A 與 ∠C 是對角關係（相等），而非鄰角關係（互補）。只有當圖形為矩形或正方形時，對角之和才會等於 180°。"
學員答題分佈
①//、//0%
//、//0%②∠B＝∠D0%
③∠B＋∠C＝180°0%
④∠A＋∠C＝180°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
