Q48.
某線圈加100V 直流電時，電流為25A，改加100V 交流電時，電流為20A，則該線圈之R 及XL 值為多少Ω？
冷凍空調裝修 · 甲級 · 電路系統處理 · Q48
難易度分析
2 / 5
題目要求應用直流電阻與交流阻抗的基本關係，步驟單純且易於直接計算，故評為中等難度的較低層級。
正確答案：②R＝4，XL＝3
② R＝4，XL＝3:直流下線圈僅有 電阻 R＝V/I＝100/25＝4Ω；交流下 阻抗 Z＝100/20＝5Ω，由 Z²＝R²＋XL² 得 XL＝√(25－16)＝3Ω，故 R＝4Ω、XL＝3Ω 為正確答案。
錯誤選項解析
- ① R＝4，X L＝1:此選項的 電抗 XL＝1Ω 計算錯誤。由阻抗公式 Z＝V/I＝100/20＝5Ω，代入 Z²＝R²＋XL² 得 XL＝√(5²－4²)＝3Ω，而非 1Ω。
- ③ R＝4，X L＝5:此選項的 XL＝5Ω 錯誤。XL＝5Ω 會使阻抗 Z＝√(4²＋5²)＝√41≈6.4Ω，對應電流僅約 15.6A，與題目給定的 20A 不符。
- ④ R＝3，XL＝4:此選項將 R 與 XL 數值顛倒。直流電阻應為 R＝100/25＝4Ω，而非 3Ω；且 XL 應為 3Ω 而非 4Ω，不符合阻抗三角形關係。
Learning Tip
"本題核心考點為 直流電阻與交流阻抗的差異。直流時線圈僅呈現純電阻 R，交流時則需考慮 感抗 XL 形成的阻抗 Z＝√(R²＋XL²)。常見陷阱是混淆 R 與 XL 的計算順序，或誤將交流電流直接用於求 R。切記：R 由直流條件求得，XL 由交流阻抗反推，此為冷凍空調電路系統中線圈特性分析的基礎觀念。"
學員答題分佈
①R＝4，X L＝10%
②R＝4，XL＝30%
③R＝4，X L＝50%
④R＝3，XL＝40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！