Q2.
使用兩只單相瓦特計量測三相電功率，若W1＝2W 2，且均為正值，此三相負載之功率因數為
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 配電盤、儀表工程裝修 · Q2
難易度分析
3 / 5
此題為單一選擇題，解題需熟記特定測量法的核心計算公式，並依據題設條件進行數值代換與基礎三角函數轉換。選項設計包含特定比例的干擾項，需精確掌握公式中變數關係與最終結果的對應邏輯方能排除誤判。整體結構要求考生著重於公式應用與步驟推演，未涉及多單元複合或繁複計算，符合標準基礎應用題的難度特徵。
正確答案：④0.866
④ 0.866:依據兩瓦特計法公式，tanφ＝√3(W1－W2)/(W1＋W2)，代入 W1＝2W2 得 tanφ＝√3/3，故 φ＝30°，功率因數 cosφ＝cos30°＝√3/2＝0.866，此為正確解答。
錯誤選項解析
- ① 0.5:功率因數 0.5 對應相位角 φ＝60°，此情況發生於兩瓦特計法中其中一表讀值為零時（即 W2＝0），與題設 W1＝2W2 的條件不符。
- ② 0.566:0.566 並非兩瓦特計法在 W1＝2W2 條件下導出的標準功率因數值，此數值與 cos(30°)＝0.866 或 cos(60°)＝0.5 均無關聯，屬干擾選項。
- ③ 0.732:0.732 約等於 √3－1，此數值並非由兩瓦特計法公式 tanφ＝√3(W1－W2)/(W1＋W2) 所導出，當 W1＝2W2 時計算結果不為此值。
Learning Tip
"兩瓦特計法為室內配線丙級檢定高頻考點，核心公式為 P＝W1＋W2 與 tanφ＝√3(W1－W2)/(W1＋W2)。常見陷阱在於混淆 W1＝W2 時 PF＝1（平衡純電阻負載）與 W1＝2W2 時 PF＝0.866 的對應關係；另需留意當其中一瓦特計讀值為負值時，計算時應代入負號，此時功率因數將低於 0.5。實務上此法廣泛應用於三相三線制系統的電功率量測，檢定時務必熟記特殊比值與功率因數的對應。"
學員答題分佈
①0.50%
②0.5660%
③0.7320%
④0.8660%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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