Q13.
有一220V，50Hz，10 極的三相感應電動機，於轉差率3％下運轉，產生67kg-m 的轉矩，此時產生於轉子之機械輸出功率為多少kW？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電動機工程裝修 · Q13
難易度分析
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此題屬標準電機運算架構，需依序進行參數轉換與公式代入。命題設計明確，核心考查重點為基礎理論之應用熟練度與計算細節的準確性，並輔以典型觀念混淆點作為區分。整體屬常規基礎計算題型，無多條件複合或生僻例外，故評定為此級別。
正確答案：①40.08
① 40.08:同步轉速 Ns = 120f/P = 120×50/10 = 600 rpm，實際轉速 Nr = Ns(1-s) = 600×0.97 = 582 rpm。機械輸出功率 P = T×ω = 67×9.8×2π×582/60 ≈ 40.08 kW，計算時需注意 kg-m 轉換為 N-m 的單位換算。
錯誤選項解析
- ② 43.1:此數值偏高，可能誤將 轉差率 計算方向顛倒（使用 Ns/s 或其他錯誤公式），或混淆了 轉子輸入功率 與 機械輸出功率 的關係。正確應使用實際轉速 582 rpm 進行計算。
- ③ 44.3:此數值為四個選項中最大，可能錯誤使用 同步轉速 600 rpm 而非實際轉速 582 rpm 代入計算，導致結果偏高。感應電動機必須以 轉子實際轉速 計算機械輸出功率。
- ④ 42.8:此數值仍偏高，可能於 重力加速度 g 值 取用不當（如取 10 m/s² 而非 9.8 m/s²），或 角速度 ω 計算時單位換算有誤。應嚴格遵守 P = T×ω 之標準公式。
Learning Tip
"此類 感應電動機功率計算 題型的常考陷阱在於：① 混淆 同步轉速 與 實際轉速 的使用時機，機械輸出功率必須用實際轉速 Nr；② 轉矩單位 kg-m 轉 N-m 時 g 值取 9.8；③ 注意 轉子銅損、氣隙功率 與 機械輸出功率 三者間的功率流程關係（Pmech = (1-s)×Pag）。實務上應熟記公式 P(kW) = T(kg-m)×N(rpm)/974 以快速驗算。"
學員答題分佈
①40.080%
②43.10%
③44.30%
④42.80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！