Q38.
某三相60Hz，220V，滿載電流為50A 之Y 接同步電動機，其同步阻抗為1.25Pu，其同步阻抗約為多少Ω？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電動機工程裝修 · Q38
難易度分析
3 / 5
此題屬兩步驟之參數換算題型，重心在於正確建構三相系統之基準參數關係，並執行標幺數值之倍率轉換。各選項數值之落差，主要反映計算時對根號3位置之取舍、基準定義之準確度，以及是否完整執行標幺值乘法。解題需嚴格遵循既定公式順序，避免因運算步驟跳躍或公式記憶偏差而落入數值誤差干擾。
正確答案：③3.2
③ 3.2:Y接三相系統之基準阻抗 Z_base = V_LL / (√3 × I_FL) = 220 / (√3 × 50) ≈ 2.54Ω，故同步阻抗 Z_s = 1.25 × 2.54 ≈ 3.175Ω ≈ 3.2Ω，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 5.2:此數值偏高，可能因誤用線電壓與相電壓之換算關係，或計算基準阻抗時未除以√3導致結果偏大。
- ② 4.2:此數值仍偏高，可能於標幺值換算過程中使用了錯誤的基準容量或基準電流，致使基準阻抗計算不正確。
- ④ 2.2:此數值偏低，可能僅計算基準阻抗而忘記乘以標幺值 1.25 Pu，或誤將分母之√3當作分子運算所致。
Learning Tip
"此類題型核心考點為標幺值(Per-Unit)與實際歐姆值之換算。關鍵在於正確計算基準阻抗 Z_base = V_base / I_base，三相系統需注意線電壓與相電壓之√3倍關係。常見陷阱為混淆Y接與Δ接的電壓電流關係，或忘記將標幺值乘回基準值。實務上同步阻抗影響電動機的電壓調整率與短路電流計算，為同步機分析之基礎。"
學員答題分佈
①5.20%
②4.20%
③3.20%
④2.20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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