Q51.
一圓木梢徑直徑一為6 寸，一為5 寸長8 尺；材積計算下列哪些正確？
家具木工 · 甲級 · 工料估算 · Q51
難易度分析
3 / 5
本題採複選形式，要求對全部選項進行真偽判定，顯著提升解題的嚴謹度與認知負荷。題目結構融合基礎數值運算與雙軌單位換算，干擾項精準對應常見之公式適用錯誤與換算係數混淆情境。作答時需建立完整的計算框架，並具備對實務計量單位的轉換敏感度，屬標準公式應用與細節辨析並重的題型。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 2.42 立方尺:圓木梢徑材積計算採用平均直徑法，平均徑級為 (6+5)/2 = 5.5 寸，依公式 V(立方尺) = D²(寸) × L(尺) ÷ 100，即 5.5² × 8 ÷ 100 = 2.42 立方尺，換算為 24.2 才（1 才 = 0.1 立方尺）。
- ③ 24.2 才:才為台灣木工傳統材積單位，1 才 = 0.1 立方尺，故 2.42 立方尺 = 24.2 才，此為家具木工檢定常用之材積表示方式。
錯誤選項解析
- ② 13.8 立方尺:此數值 13.8 立方尺 與正確材積 2.42 立方尺相差甚遠，可能誤用直徑數值或計算公式錯誤，正確應以平均梢徑平方乘以長度再進行單位換算。
- ④ 138 才:138 才 換算為 13.8 立方尺，數值明顯過大，可能誤將直徑以寸直接平方後未除以換算係數，或未取平均徑徑而導致計算偏差。
Learning Tip
"圓木材積計算核心在於掌握平均梢徑法公式：V(才) = D²(寸) × L(尺) ÷ 10，常考陷阱為混淆立方尺與才的換算關係（1 立方尺 = 10 才），以及忘記取兩端直徑的算術平均值作為計算基準。實務上需注意原木梢徑測量應以小頭直徑或平均直徑為準，並依 CNS 木材檢量標準執行。"
學員答題分佈
①2.42 立方尺0%
②13.8 立方尺0%
③24.2 才0%
④138 才0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！