Q152.
電力系統中欲使功率因數，由PF=0.8 提高為PF=0.85 其所需之電容器容量比下列哪些小？
工業配線 · 甲級 · 高壓配電盤（箱）及控制盤裝置 · Q152
難易度分析
4 / 5
本題屬於難度四，因為需先把功率因數的非線性關係與電容器容量聯繫起來，再判斷四種提升幅度中哪幾個需要較小容量；此外為多選題，需同時判斷多個答案正確，增添辨識與驗證的難度。
正確答案 (複選)：②, ③, ④
- ② 由PF0.85 提高為PF0.9:由 PF0.85 提高為 PF0.9 時，因功率因數越高，cosθ 曲線越平坦，改善相同 0.05 幅度所需的 電容器無效功率補償量 (Qc) 越大，故所需容量大於 0.8→0.85 的情況。
- ③ 由PF0.9 提高為PF0.95:由 PF0.9 提高為 PF0.95 時，已進入高功率因數區間，tanθ 的變化差值顯著增大，所需 電容器容量 (kVAR) 明顯大於中低功率因數區間的改善。
- ④ 由PF0.95 提高為PF0.98:由 PF0.95 提高為 PF0.98 時，雖然提升幅度僅 0.03，但 極高功率因數區間 的補償成本急遽上升，實務上達到此精度所需的電容器組容量仍大於 0.8→0.85 的改善。
錯誤選項解析
- ① 由PF0.75 提高為PF0.8:由 PF0.75 提高為 PF0.8 所需的電容器容量與參考值（0.8→0.85）相近，根據公式 Qc = P × (tanθ₁ − tanθ₂) 計算，兩者所需補償的 無效功率 差異不大，故不屬於容量更大的情況。
Learning Tip
"本題核心考點為 功率因數改善與電容器容量之非線性關係。關鍵公式為 Qc = P × (tanθ₁ − tanθ₂)，其中 θ = arccos(PF)。隨著 PF 趨近於 1，tanθ 的變化率遞增，導致 相同 ΔPF 所需的電容器容量逐漸增大。常考陷阱在於誤以為功率因數越高越容易改善，實際上 PF > 0.9 後的補償成本呈指數上升，實務上通常將目標設定在 0.9~0.95 即符合台電規範，過度補償反而造成 領先功率因數 的電壓升高問題。"
學員答題分佈
①由PF0.75 提高為PF0.80%
②由PF0.85 提高為PF0.90%
③由PF0.9 提高為PF0.950%
④由PF0.95 提高為PF0.980%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！