Q11.
設有一5Ω之負載，經SCR 電路由100V60Hz 之電源取用電流，若SCR 之激發角為90 度，則負載所獲得之平均功率為
工業配線 · 甲級 · 低壓配電盤（箱）及控制盤裝置 · Q11
難易度分析
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題目需要了解半波可控整流的有效值電壓計算與功率公式，並避免將源電壓誤當峰值或忽略導通角所帶來的有效值變化；單一答案且公式較為直接，故評為普通難度。
正確答案：②500W
② 500W:500W 為正確答案。當 SCR 激發角 α = 90° 時，半波可控整流之 V_rms = Vm/(2√2) = 100√2/(2√2) = 50V，故平均功率 P = V_rms²/R = 50²/5 = 500W。
錯誤選項解析
- ① 100W:100W 的計算結果錯誤，可能是誤將 激發角 90 度 當作全波導通或使用了錯誤的 RMS 電壓 計算公式。正確應使用半波可控整流之 V_rms = Vm/2 × √[(π - α + sin2α/2)/π] 公式。
- ③ 250W:250W 的數值錯誤，可能是將 V_rms 誤算為 100/√2 ≈ 70.7V 後再除以 2 所致。正確計算需考慮 SCR 導通角 對 有效值電壓 的影響，而非簡單的比例縮減。
- ④ 725W:725W 明顯偏離正確值，可能是誤用 全波整流 公式或將 峰值電壓 Vm = 100√2 ≈ 141.4V 直接代入 P = V²/R 而未考慮 SCR 激發角 造成的導通損失。
Learning Tip
"本題核心考點為 SCR 半波可控整流電路 在 電阻性負載 下的 RMS 電壓計算。關鍵在於熟記公式 V_rms = Vm/2 × √[(π - α + sin2α/2)/π]，當 α = 90° 時 sin2α = sin180° = 0，可簡化為 V_rms = Vm/(2√2)。常見陷阱是混淆 半波與全波 的計算方式，或誤將 電源電壓 100V 當作峰值而非 RMS 值。實務上 SCR 激發控制 廣泛應用於 調光器、電熱控制、馬達調速 等場合，需確實掌握 導通角與輸出功率 的非線性關係。"
學員答題分佈
①100W0%
②500W0%
③250W0%
④725W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
