Q46.
5KHz 音頻訊號造成FM 載波產生20KHz 的頻率偏差量時其調頻指數為
視聽電子 · 甲級 · 無線電學 · Q46
難易度分析
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本題主要測驗特定專業公式的直接代入與基礎運算能力。題幹參數給定明確，僅需掌握核心定義即可透過單一數學關係推導。干擾項多由直接挪用題目數值或運算順序混淆所設計，未設定複雜情境或交叉條件，整體測驗路徑單一且直接。
正確答案：②4
② 4:調頻指數（Modulation Index, β）的定義為最大頻率偏差（Δf）除以調變訊號之最高頻率（fm），即 β=Δf/fm=20KHz÷5KHz=4，符合FM調變理論之計算公式。
錯誤選項解析
- ① 2:調頻指數計算為頻率偏差量除以調變訊號頻率，20KHz÷5KHz=4，而非2。此數值可能因誤將除法運算顛倒或計算錯誤而得出。
- ③ 5:數值5可能來自誤用20KHz除以4KHz或其他錯誤參數，正確應以頻率偏差量20KHz除以音頻訊號5KHz得出4。
- ④ 20:數值20僅為頻率偏差量（Δf）本身，未除以調變訊號頻率5KHz，混淆了頻率偏差與調頻指數的定義差異。
Learning Tip
"調頻指數 β=Δf/fm 是FM調變的核心考點，常與卡森頻寬公式（BW=2(Δf+fm)）結合出題。注意勿將頻率偏差（Δf）與調頻指數（β）混淆，前者是絕對偏移量（單位Hz），後者是無因次比值。實務上β>1稱為寬頻FM（WBFM），β<1稱為窄頻FM（NBFM），此分類亦為常考重點。"
學員答題分佈
①20%
②40%
③50%
④200%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！