有一傘形齒輪組，(如下圖)由迴轉數1420 轉／分的馬達帶動齒輪Z1=30 齒，Z2=45 齒，傘型齒輪Z3=38 齒，Z4=26 齒試問被動輪Z4 之迴轉數為多少轉？

門窗木工 · 甲級 · 木工機械 · Q72

(30×1420)/26

(26×1420)/30

(45×1420)/38

(38×1420)/18

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題目考核學生辨別首級主動齒輪與末級被動齒輪、套用「轉速 = (主動齒數×主動速)/被動齒數」公式，並理解中間惰輪不改變最終速比的原理。

① (30×1420)/26:齒輪傳動比計算公式為：被動輪轉速 = (主動輪齒數 × 主動輪轉速) / 被動輪齒數。本題中 Z1=30齒為首級主動輪，Z4=26齒為末級被動輪，故 Z4 轉速 = (30 × 1420) / 26，符合齒輪系速比原理。

② (26×1420)/30:此選項將 Z4=26齒誤置於分子、Z1=30齒誤置於分母，顛倒了主動輪與被動輪的位置。正確應為「主動輪齒數在上、被動輪齒數在下」。
③ (45×1420)/38:此選項誤用中間齒 Z2=45齒與 Z3=38齒進行計算。在複合齒輪系中，中間輪（惰輪）不影響最終速比，僅首級主動輪與末級被動輪決定總傳動比。
④ (38×1420)/18:此選項使用了題目中未給定的齒數 18齒，屬於無效數據。且分子誤用 Z3=38齒，不符合齒輪傳動比的計算邏輯。

"齒輪系速比計算的核心考點在於辨認「首級主動輪」與「末級被動輪」，中間的過渡齒輪（惰輪）僅改變旋轉方向，不影響最終轉速比。常見陷阱為混淆分子分母位置，或誤將中間輪齒數代入公式。實務上，木工機械如帶鋸機、平鉋機的主軸轉速即依賴此類齒輪或皮帶輪傳動設計，正確計算關係到刀具切削速度與加工品質。"

①(30×1420)/260%

②(26×1420)/300%

③(45×1420)/380%

④(38×1420)/180%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！