用馬達主動輪帶動平鉋機之刀軸，若可達之轉速為1450 轉／分，刀軸直徑為120 ㎜，測知刀軸轉速為4500 轉／分，試問馬達上之主動軸直徑多少mm？

門窗木工 · 甲級 · 木工機械 · Q73

(4500×120)/1450

(1450×120)/4500

1450/(4500×120)

4500/(1450×120)

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考題重點在於理解皮帶輪速度與直徑的反比例關係，並正確辨別主動輪與被動輪之間的對應。題目提供四種公式，考生必須排除將速度與直徑位置互換的錯誤選項，才能選出正確答案。

① (4500×120)/1450:根據皮帶輪傳動原理，主動輪與被動輪的轉速與直徑成反比，即 N₁×D₁ = N₂×D₂。因此馬達主動輪直徑 D₁ = (N₂×D₂)/N₁ = (4500×120)/1450，此為正確計算公式。

② (1450×120)/4500:此選項將主動輪轉速與被動輪轉速的位置顛倒，錯誤地使用 N₁×D₂/N₂ 計算。正確應以被動輪轉速乘以被動輪直徑，再除以主動輪轉速。
③ 1450/(4500×120):此選項的運算順序完全錯誤，將主動輪轉速作為分子，且將被動輪轉速與直徑相乘後作為分母，不符合皮帶輪傳動的比例關係。
④ 4500/(1450×120):此選項同樣運算邏輯錯誤，將被動輪轉速單獨作為分子，而將主動輪轉速與被動輪直徑相乘作為分母，無法得出正確的直徑值。

"皮帶輪傳動計算是木工機械常考題型，核心公式為 N₁×D₁ = N₂×D₂（轉速與直徑成反比）。解題關鍵在於正確辨識哪個是主動輪（馬達端）、哪個是被動輪（刀軸端），避免將兩者轉速或直徑代錯位置。實務上，平鉋機刀軸需高轉速以確保刨削表面品質，故通常馬達端皮帶輪直徑大於刀軸端皮帶輪。"

①(4500×120)/14500%

②(1450×120)/45000%

③1450/(4500×120)0%

④4500/(1450×120)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！