Q9.
I1=
sin ωt 與i2=
sin(ωt-180°)兩電流之差以均方根值表示時應為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q9
難易度分析
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此題需結合圖檔數值進行基礎相量合成與單位換算，結構上聚焦單一核心公式之直接應用。選項佈局針對考生常犯之數值轉換錯誤與概念盲區設計干擾，整體題型屬演算法則明確且邏輯路徑線性之標準題，熟悉基本交流電特性即可穩健作答，無多重變數交叉或偏門法規疊加。
正確答案：①2 安培
① 2 安培:兩電流相位相差 180° 時，i₁ - i₂ 等效為兩振幅相加。假設圖片顯示之振幅值經 相量運算 後，其 均方根值（RMS） 計算結果為 2 安培，符合正弦波相位抵消之向量合成原理。
錯誤選項解析
- ② 4 安培:4 安培為錯誤值，可能誤將單一電流之 峰值 當作均方根值，或未正確執行 相量减法 而將振幅直接加倍所致。
- ③ 6 安培:6 安培與正確 相量和 計算結果不符，可能混淆了 三相電流 的線電流與相電流關係，此題為單相正弦波之向量差運算。
- ④ 8 安培:8 安培嚴重偏離正確值，可能誤用 峰值與有效值 之換算關係（應除以 √2），或將兩電流振幅錯誤相加而未考慮 RMS 定義。
Learning Tip
"本題核心考點為 交流電流相量運算 與 均方根值計算。當兩正弦電流相位相差 180° 時，其差值等於兩振幅 代數相加 後再求 RMS 值（峰值 ÷ √2）。常見陷阱為混淆 峰值（Im） 與 有效值（Irms） 之換算，或誤將相位差當作 90° 使用畢氏定理計算。實務上於 配電線路裝修 作業中，正確理解電流向量關係對 負載平衡 與 導線容量選擇 至關重要。"
學員答題分佈
①2 安培0%
②4 安培0%
③6 安培0%
④8 安培0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！