Q1.
電壓Esin(ωt+30°)與電流Icos(ωt-90°)間之相角差為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q1
難易度分析
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此題屬於標準的基礎計算題型，主要測驗考生對三角函數相位轉換規則的熟悉程度。解題關鍵在於能否注意到電壓與電流使用了不同的三角函數形式，並依循固定轉換基準統一後再進行角度運算。題組中設有忽略函數轉換而直接相減的干擾選項，需精確掌握核心轉換步驟方能穩定作答，整體結構符合基礎概念應用與迷思排除的考核定位。
正確答案：①30°
① 30°:相量轉換：將電流 Icos(ωt-90°) 轉換為正弦形式 Isin(ωt)，電壓為 Esin(ωt+30°)，兩者相角差為 30°-0°=30°。
錯誤選項解析
- ② 60°:60° 為錯誤答案。此數值可能誤將電壓相位與電流相位進行錯誤加減運算，正確應將兩者統一為相同三角函數形式後再比較。
- ③ 90°:90° 為錯誤答案。此數值可能僅看到電流的 -90° 偏移而未進行完整的相量轉換，忽略 cos 與 sin 之間的 90° 轉換關係。
- ④ 120°:120° 為錯誤答案。此數值與本題的相位關係無關，可能誤將多個角度進行錯誤加總，未正確應用三角函數恆等式。
Learning Tip
"交流電相角差計算的核心考點在於統一將 cos 與 sin 轉換為相同函數形式。切記 cos(θ) = sin(θ+90°)，因此 cos(ωt-90°) = sin(ωt)。此類題型常考陷阱為未進行函數轉換直接比較角度，導致計算錯誤。實務上功率因數與相位差直接影響電能傳輸效率，為配電線路裝修丙級檢定之重點。"
學員答題分佈
①30°0%
②60°0%
③90°0%
④120°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
