Q85.
一RLC 串聯電路，阻抗R=5Ω、電感L=0.5mH、電容C=0.2μF，電源電壓Vs=20 伏特，電路諧振時電感電壓為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q85
難易度分析
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此題需整合RLC串聯諧振特性、特性阻抗與品質因數之換算公式，並確實進行微亨與微法拉之單位轉換。選項數值呈現等差分布，主要測驗考生對公式套用精確度及量綱處理能力，結構上屬於需掌握核心電路定理並避免因算術或單位疏失導致誤判的標準題型。
正確答案：②200V
② 200V:200V 為正確答案。在 RLC 串聯諧振 時，特性阻抗 $X_L = X_C = \sqrt{L/C} = \sqrt{0.5\text{mH}/0.2\mu\text{F}} = 50\Omega$，品質因數 $Q = X_L/R = 50/5 = 10$。諧振時電感電壓 $V_L = Q \times V_s = 10 \times 20\text{V} = 200\text{V}$。
錯誤選項解析
- ① 100V:100V 的計算結果錯誤。此數值可能是誤用品質因數 Q=5 計算所得，但本電路的實際 Q 值為 10。
- ③ 300V:300V 為錯誤數值。此結果可能是誤將 Q 值算為 15 所致，正確 Q 值應為 10。
- ④ 400V:400V 為錯誤數值。此結果可能是誤將 Q 值算為 20 所致，正確 Q 值應為 10。
Learning Tip
"RLC 串聯諧振 的核心考點在於：諧振時 電感電壓與電容電壓大小相等、相位相反，且均為電源電壓的 Q 倍。計算時需先求出特性阻抗 $\sqrt{L/C}$，再除以電阻得 Q 值。常見陷阱是忘記諧振時電抗元件電壓會放大，或單位換算錯誤（mH 與 μF 需正確轉換為基本單位）。"
學員答題分佈
①100V0%
②200V0%
③300V0%
④400V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
