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Q128.

假設一配電線路於三相平衡時之平均電流為D,且各相線路電阻皆為R,當發生三相不平衡時, A 相電流為(D + I)、B 相之電流為D、C 相電流為(D - I),則該線路損失會增加

配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q128

難易度分析

3 / 5

本題屬典型公式推導與代數應用題型,需具備基礎電路損失計算概念,並能正確執行多項式展開與項次合併。選項設計聚焦於常見代數運算誤差,要求應試者明確掌握變數變化對總損失的增量影響機制,結構清晰且計算步驟明確,符合標準考題的推演要求。

正確答案:②2I2R

② 2I2R:2I²R 為正確答案。三相平衡時損失為 3D²R,不平衡時損失為 (D+I)²R + D²R + (D-I)²R = 3D²R + 2I²R,故損失增加量為 2I²R。

錯誤選項解析

  • ① I2R:I²R 僅計算單一相位的額外損失增量,但三相不平衡時 A 相 與 C 相 各自產生 I²R 的額外損失,應將兩者相加而非只取單一相。
  • ③ 4I2R:4I²R 高估了損失增量,錯誤原因可能是將電流差值誤算為 2I 後再平方,實際上 A 相與 C 相的交叉項 2DI 與 -2DI 會互相抵消,僅剩 2I²R。
  • ④ 8I2R:8I²R 嚴重高估損失增量,可能誤將三相電流差值累加後平方計算,正確做法應分別計算各相 I²R 損失 後再相加。
Learning Tip

"本題核心考點為 三相不平衡損失計算。解題關鍵在於展開 (D±I)²R 後,交叉項 2DIR 會互相抵消,僅保留 2I²R 的額外損失。實務上三相不平衡會導致 中性線電流 增加與 變壓器效率下降,配電設計應盡量維持各相負載平衡以減少線路損失。"

學員答題分佈

①I2R0%
②2I2R0%
③4I2R0%
④8I2R0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!

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