Q33.
設A 點之標高為55.123m，B 點之標高為60.145m，今自A 實施水準測量測至B，得後視讀總和為5.432m，前視總和為0.422m，水準閉合差為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q33
難易度分析
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此題考驗考生對於水準測量閉合差定義與計算公式的掌握度，要求精確計算已知兩點高差與實測高差之差值。過程中需釐清高差測量的正負邏輯，並對數值運算的精度進行嚴謹判斷，避免因運算步驟混淆或符號處理失誤而產生偏差。
正確答案：①-0.012m
① -0.012m:水準閉合差計算公式為「實測高差－已知高差」。實測高差＝後視總和－前視總和＝5.432－0.422＝5.010m，已知高差＝60.145－55.123＝5.022m，故閉合差＝5.010－5.022＝-0.012m，符合國家測量規範之定義。
錯誤選項解析
- ② +0.012m:此選項符號錯誤。閉合差應為負值，因實測高差小於已知高差，表示測量結果偏低，故應為-0.012m而非+0.012m。
- ③ +0.011m:此選項數值與符號均錯誤。正確計算應為5.010－5.022＝-0.012m，而非+0.011m。此錯誤可能源於高差計算時加減號混淆或四捨五入誤差處理不當。
- ④ -0.011m:此選項數值錯誤但符號正確。閉合差精確值為-0.012m而非-0.011m，差異來自計算過程的精度不足，測量閉合差應保留至與原始觀測值相同之小數位數。
Learning Tip
"水準測量閉合差是檢核測量精度的核心指標，計算時務必確認「實測高差＝Σ後視－Σ前視」，再以「實測值－理論值」求得閉合差。常考陷阱為正負號混淆及前後視加減顛倒，實務上閉合差須在規範容許範圍內（如三等水準測量容許閉合差為±12√K mm），超出則需重測。"
學員答題分佈
①-0.012m0%
②+0.012m0%
③+0.011m0%
④-0.011m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
水準測量之結果如下圖所示（箭頭表示進行方向），此水準網之閉合差為
已知A 點高程為100.000m，自A 實施閉合水準測量，中間經過B、C 二點，在未經改正計算之前，直接自A 點高程計算得各點高程為：HB=101.000m、HC=103.000m、H A=99.988m，下列哪些正確？
A、B、C 三點之間進行水準測量，已知A 點高程為100.000m 並測得△hAB=+1.000m（測線長1km）、△h BC=+2.000m（測線長2km）、△hCA=-3.012m（測線長3km），下列哪些正確？
各等級之容許誤差界限如下，±3mm
（一等），±7mm（二等），±10mm（三等），±20mm（四等）。BM100→BM101：0.7km；BM101→BM102：1.5km；BM102→BM103：0.7km；BM103→BM100：1.8km；若後視讀數總和為25.658m，前視讀數總和為25.673，下列哪些正確？
（一等），±7mm（二等），±10mm（三等），±20mm（四等）。BM100→BM101：0.7km；BM101→BM102：1.5km；BM102→BM103：0.7km；BM103→BM100：1.8km；若後視讀數總和為25.658m，前視讀數總和為25.673，下列哪些正確？如下圖示一水準環線，B.m.A 之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離如圖所示，B 點平差改正後之高程值為