Q239.
各等級之容許誤差界限如下，±3mm
（一等），±7mm（二等），±10mm（三等），±20mm（四等）。BM100→BM101：0.7km；BM101→BM102：1.5km；BM102→BM103：0.7km；BM103→BM100：1.8km；若後視讀數總和為25.658m，前視讀數總和為25.673，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q239
難易度分析
4 / 5
本題結合了數值計算與測量學理判斷。解題時必須正確計算閉合差，並將誤差值與總路線距離的函數進行比對。由於涵蓋多個不同等級的精確度標準檢核，且包含測量原理的概念性判斷，屬於典型的測量工程綜合應用題型，需要精確計算並嚴謹對照各級別容許偏差之定義。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 閉合差為-0.015m:閉合差計算公式為後視讀數總和減前視讀數總和，即 25.658m - 25.673m = -0.015m，計算正確。
- ③ 為消除地球曲度及大氣折光差可採對向水準測量:對向水準測量（往返觀測）可使地球曲率差與大氣折光差在往返過程中產生符號相反的誤差，取平均值後有效消除此系統誤差。
- ④ 合乎二等水準測量:二等水準測量容許誤差為 ±7mm√4.7 ≈ ±15.2mm，實際閉合差絕對值 15mm 小於此限值，故符合二等標準。
錯誤選項解析
- ② 合乎一等水準測量:總路線長為 4.7km，一等水準測量容許誤差為 ±3mm√4.7 ≈ ±6.5mm，而實際閉合差絕對值 15mm 已超出此限值，故不符合一等標準。
Learning Tip
"本題核心考點為水準測量閉合差計算與各等級容許誤差判定。常考陷阱在於誤用 √K 公式時忘記 K 為總路線長（本題為 4.7km 而非單段距離）。另外需注意閉合差取絕對值與容許誤差比較，且若符合較高等級則自動符合較低等級。實務上對向觀測是消除地球曲率與大氣折光差的標準做法。"
學員答題分佈
①閉合差為-0.015m0%
②合乎一等水準測量0%
③為消除地球曲度及大氣折光差可採對向水準測量0%
④合乎二等水準測量0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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設A 點之標高為55.123m，B 點之標高為60.145m，今自A 實施水準測量測至B，得後視讀總和為5.432m，前視總和為0.422m，水準閉合差為
若某水準測量施測精度規範如下：系統誤差改正前每測段往返最大閉合差為
，系統誤差改正後水準環線最大閉合差
，其中K為單一測段長度之公里數，F 為水準環線長度之公里數，下列各測段往測及返測均各測一次，何者符合要求？
，系統誤差改正後水準環線最大閉合差，其中K為單一測段長度之公里數，F 為水準環線長度之公里數，下列各測段往測及返測均各測一次，何者符合要求？水準測量之結果如下圖所示（箭頭表示進行方向），此水準網之閉合差為
A、B、C 三點之間進行水準測量，已知A 點高程為100.000m 並測得△hAB=+1.000m（測線長1km）、△h BC=+2.000m（測線長2km）、△hCA=-3.012m（測線長3km），下列哪些正確？
在計算水準網容許閉合差之公式C
中，K 表以公里計之距離，此一距離係指
中，K 表以公里計之距離，此一距離係指