Q190.
A、B、C 三點之間進行水準測量，已知A 點高程為100.000m 並測得△hAB=+1.000m（測線長1km）、△h BC=+2.000m（測線長2km）、△hCA=-3.012m（測線長3km），下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q190
難易度分析
4 / 5
此題屬於多選項判別類型，測驗重點在於測量平差程序的實際運用。考生需完整計算閉合誤差後，進一步按照測線距離比例執行改正數分配。不僅考驗基本計算能力，還要求深刻理解平差法規中關於已知基準點穩定性以及各點高程改正計算的邏輯，對於未釐清平差步驟或對比例分配原則理解模糊的考生而言，極易因計算失誤或觀念偏差導致選項判斷錯誤。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 閉合差為 -0.012m:閉合差計算為各測線高差總和：△hAB + △hBC + △hCA = (+1.000) + (+2.000) + (-3.012) = -0.012m，符合水準測量閉合差定義。
- ③ 改正後B 點高程應為101.002m:改正後 B 點高程計算正確。總測線長 6km，△hAB 之改正數 = +0.012 × (1/6) = +0.002m，故 B 點高程 = 100.000 + 1.000 + 0.002 = 101.002m。
錯誤選項解析
- ② 改正後C 點高程應為103.004m:改正後 C 點高程應為 103.006m 而非 103.004m。閉合差依測線長度比例分配改正，△hBC 改正量為 +0.004m，故 C 點高程 = 100.000 + 1.002 + 2.004 = 103.006m。
- ④ 改正後A 點高程應為99.998m:A 點為已知基準點，其高程固定為 100.000m 不因閉合差改正而變動。閉合差改正僅應用於未知點（B、C）之高程計算，最終閉合回 A 點應仍為 100.000m 以驗證改正正確性。
Learning Tip
"水準測量閉合差分配為工程測量常考題型，關鍵在於掌握「閉合差反號後依測線距離成正比分配」之原則。易混淆點：①閉合差正負號判斷（實測總和與理論總和之差）；②改正數方向與閉合差相反；③已知點高程不因改正而改變。實務上容許閉合差通常以 ±K√L（K 為精度等級係數，L 為路線長度 km）評估。"
學員答題分佈
①閉合差為 -0.012m0%
②改正後C 點高程應為103.004m0%
③改正後B 點高程應為101.002m0%
④改正後A 點高程應為99.998m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
已知A 點高程為100.000m，自A 實施閉合水準測量，中間經過B、C 二點，在未經改正計算之前，直接自A 點高程計算得各點高程為：HB=101.000m、HC=103.000m、H A=99.988m，下列哪些正確？
設A 點之標高為55.123m，B 點之標高為60.145m，今自A 實施水準測量測至B，得後視讀總和為5.432m，前視總和為0.422m，水準閉合差為
如下圖示一水準環線，B.m.A 之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離如圖所示，B 點平差改正後之高程值為
如下圖示一水準環線，BM.A 之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離在圖上示出，C 點經平差改正後之高程應為
水準測量之結果如下圖所示（箭頭表示進行方向），此水準網之閉合差為