於高度不同兩點A 及B，分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺，儀器高與銦鋼橫距尺高相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ，垂直角為α時，A、B 兩點間之高程差是

③ :正確。利用銦鋼橫距尺法，水平距離 D = (b/2) × cot(θ/2)，其中 b = 2 公尺。因儀器高與橫距尺高相同，高程差 = D × tan(α) = cot(θ/2) × tan(α) = tan(α) / tan(θ/2)。

錯誤選項解析

• ① :此選項的公式推導有誤，可能將水平距離計算與高程差計算的三角函數關係混淆，未正確使用 cot(θ/2) 來求得平距。
• ② :此選項錯誤在於三角函數的運用不當，可能誤用 sin 或 cos 函數代替 tan，或未將夾角 θ 正確除以 2 後再取餘切值。
• ④ :此選項的公式結構錯誤，可能將垂直角 α 與夾角 θ 的三角函數位置顛倒，或未考慮橫距尺長度 b = 2 公尺的幾何關係。