於高度不同兩點A 及B，分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺，儀器高與銦鋼橫距尺高相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ，垂直角為α時，AB 兩點間之水平距離為

① :橫距法測量水平距離的基本公式為 D = (b/2) × cot(θ/2)，其中 b 為銦鋼橫距尺長度（2 公尺），故 b/2 = 1，水平距離 = cot(θ/2)。此為視距測量中利用已知基線長與夾角推算距離的標準公式。

錯誤選項解析

• ② :此選項多乘了係數 2，正確公式中 b/2 = 2/2 = 1，不應再乘以 2。橫距尺半長已作為單位基準，重複乘 2 會使結果放大為實際距離的兩倍。
• ③ :此選項誤將垂直角 α 引入公式。水平距離僅由橫距尺長與夾角 θ 決定，垂直角 α 用於計算高差而非水平距離，此為常見混淆陷阱。
• ④ :此選項同時犯了兩個錯誤：多乘了係數 2，且誤將垂直角 α 的餘切值納入計算。水平距離與斜距的換算應使用 cos α 而非 cot α，且此題公式本身不需 α。