Q81.
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），C 在AB 直線上，實量得
＝227.643m，由上述資料得到C 點之N（縱）坐標是
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q81
難易度分析
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本題測驗直線內插與比例計算之空間概念。由於題目涉及多步驟之三角幾何運算與座標投影比例，須確保計算步驟中邊長比例與坐標增量分配之精確度。解題需明確區分邊長距離與坐標縱軸增量之關聯性，若未能掌握比例轉換邏輯或數值運算過程出現誤差，極易得出錯誤數值。
正確答案：①1782.142m
① 1782.142m:利用座標正算原理，先計算 AB 邊長約為 350.379m，再以比例 AC/AB ≈ 0.6497 乘以 ΔN_AB（65.152m），加上 A 點 N 坐標 1739.812m，得到 C 點 N 坐標為 1782.142m，符合線性內插法則。
錯誤選項解析
- ② 1783.446m:此數值偏大，可能是在計算 AB 邊長時誤用公式或四捨五入誤差導致比例係數偏大，正確應以 ΔE² + ΔN² 開根號求取斜距。
- ③ 1784.114m:此數值偏大，可能是將 ΔE 與 ΔN 混淆使用，或誤將 AC 長度直接加至 A 點坐標而未考慮方向餘弦，正確需按 方位角比例進行座標增量分配。
- ④ 1784.409m:此數值最大，可能是完全忽略 直線內插比例概念，直接以 AC 長度 227.643m 的某個分量錯誤累加，正確應先求得 AB 全長後再按比例分配 縱坐標增量。
Learning Tip
"此類控制測量坐標計算題型，核心考點為座標正算與線性內插。解題關鍵：先求 AB 兩點之 ΔE、ΔN，再以 畢氏定理求 AB 邊長，最後以 AC/AB 之比例乘以 ΔN 得到 C 點縱坐標增量。常見陷阱為混淆 方位角計算與距離比例分配，或誤將實量距離直接當作坐標差使用。實務上應注意有效位數保持一致，避免累積誤差。"
學員答題分佈
①1782.142m0%
②1783.446m0%
③1784.114m0%
④1784.409m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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已知A、B 兩點之坐標如下EA=3762.464m，NA=1739.812m，EB=4106.732m，N B=1804.964m。C 點在AB 線上，
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），C 在AB 直線上，實量得
＝227.643m，由上述資料得到C 點之X（橫）坐標是
＝227.643m，由上述資料得到C 點之X（橫）坐標是樁號A 之E、N 坐標為（200,300），B 之E、N 坐標為（500,700），C 在AB 直線上，實量得AC 之距離為300m，C 之橫坐標為
已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下：A（3762.464，1739.812）、B（4106.732，1804.964），單位為公尺，C 在AB 直線上，AC 距離為227.643m，下列哪些正確？
二導線點及其坐標值為：A（N=500.00m , E=500.00m）、B（N=1000.00m , E=500.00m），另於A 點對未知點C 觀測得：∠BAC=65°00'00"、 =400.00m，下列哪些正確？