Q38.
天文觀測時，若視天頂距為 60°00' 00"，折光差改正為
測量─工程測量 · 甲級 · 天文方位測量 · Q38
難易度分析
3 / 5
此題涉及天文測量中對於大氣折射現象的定量評估，考生須具備對特定觀測環境下誤差改正公式的掌握程度，並能正確運用三角函數數值進行數值運算，以判別折射誤差隨角度變化之趨勢。
正確答案：④100"
④ 100":正確。依據大氣折射近似公式 R ≈ 58" × tan(z)，當視天頂距 z = 60° 時，tan(60°) = √3 ≈ 1.732，故 R ≈ 58" × 1.732 ≈ 100"。此為天文觀測中標準的折光差改正計算方式。
錯誤選項解析
- ① 10":折光差改正值計算錯誤。當視天頂距為 60° 時，利用近似公式 R ≈ 58" × tan(z) 計算，tan(60°) ≈ 1.732，結果約為 100"，而非 10"。此數值遠低於實際大氣折射效應。
- ② 20":折光差改正值計算錯誤。20" 的改正量對應的天頂距約為 20° 左右，與題目給定的 60° 天頂距不符。大氣折射隨天頂距增大而顯著增加。
- ③ 50":折光差改正值計算錯誤。50" 約對應天頂距 40° 左右的折射量，仍低於 60° 天頂距應有的改正值。折光差與天頂距的正切值成正比關係。
Learning Tip
"天文方位測量中，大氣折光差改正是影響觀測精度的重要因素。折光差近似公式為 R ≈ 58" × tan(z)，當天頂距增大時，折射效應急遽增加。常考陷阱在於混淆不同天頂距對應的折射量，或誤用餘切而非正切函數。實務上，當天體接近地平線（天頂距接近 90°）時，折射影響更為顯著，應避免在此時段進行高精度觀測。"
學員答題分佈
①10"0%
②20"0%
③50"0%
④100"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！