Q38.
若物點A 在像片上之位置為像點a，則攝影測量之共線條件是指
測量─工程測量 · 甲級 · 空間資訊 · Q38
難易度分析
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此題重點在於釐清攝影幾何投影過程中，各個關鍵幾何點位之間的線性關係。題幹要求判斷構成投影光束的三個核心點，考驗考生對於攝影測量基本數學模型建立條件的認知，即光線必須通過特定的投影中心點。選項設計在於區分投影中心與像平面上特定幾何點位的差異，若未徹底理解攝影光束的傳遞幾何，極易在相似名詞中混淆。
正確答案：②攝影站到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線
② 攝影站到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線:共線條件方程式是攝影測量的核心原理，指攝影中心（攝影站）、像點與對應的地面物點三點位於同一直線上，即兩向量共線。
錯誤選項解析
- ① 像主點到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線:共線條件的基準點應為攝影站而非像主點。像主點是光軸與像平面的交點，不具備與物點共線的幾何關係。
- ③ 攝影站到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線:此選項混淆了參考基準點，將攝影站與像主點混用。共線條件要求兩向量必須從同一個攝影站出發。
- ④ 像主點到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線:此選項同樣混用了像主點與攝影站作為向量起點，違反共線條件中三點（攝影站、像點、物點）必須共線的幾何定義。
Learning Tip
"共線條件是攝影測量與空中三角測量的數學基礎，常考陷阱在於混淆攝影站（鏡頭中心）與像主點（光軸交點）的幾何意義。實務上此條件用於建立像空間座標與地面座標的轉換關係，是數值地形模型（DTM）生產與正射影像糾正的關鍵方程式。"
學員答題分佈
①像主點到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線0%
②攝影站到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線0%
③攝影站到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線0%
④像主點到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
攝影測量之共線式：
， 
，公式中x、y 為像點坐標，x0、y 0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c為相機的焦距，m 11、m 12、…、m 33 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。在共線式中，下列哪些屬於外方位？
， ，公式中x、y 為像點坐標，x0、y 0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c為相機的焦距，m 11、m 12、…、m 33 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。在共線式中，下列哪些屬於外方位？攝影測量之共線式：
，
，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間三角測量之光束法區域平差，下列哪些正確？
，，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間三角測量之光束法區域平差，下列哪些正確？攝影測量之共線式：
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，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間後方交會，下列哪些正確？
，，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間後方交會，下列哪些正確？攝影測量之共線式：
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，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間前方交會，下列哪些正確？
，，公式中x、y 為像點坐標，x 0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間前方交會，下列哪些正確？攝影測量之共線式：
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，公式中x、y 為像點坐標，x0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m 1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間前方交會，下列哪些正確？
，，公式中x、y 為像點坐標，x0、y0 為像主點之偏移量，X、Y 及Z 為地面點坐標，x0、y 0 及Z0 為相機投影中心坐標，c 為相機的焦距，m 1 1、m1 2、…、m3 3 為以ω、ψ及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素。若將共線式線性化應用於空間前方交會，下列哪些正確？