Q91.
某丘陵地，面積200m2，其中最高點高程為41.93m，最低點為30.00m。當施工基面為31.93m 時，其填、挖土方量平衡。今若將該地區設計高程定為40m 時，其土方數應為
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q91
難易度分析
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此題屬於土方工程量計算範疇，需要將已知的填挖平衡狀態作為基礎，分析設計高程調整後，填方需求與挖方產出之間的數量變化。試題要求考生運用幾何體積概念處理地形高程差的積分應用，並在多個數值選項中識別正確的剩餘或不足狀態。由於涉及體積計算與填挖判斷的雙重邏輯處理，計算步驟較為繁瑣，容易在單位換算或高程差分析上出現疏漏。
正確答案：①不足1614m 3
① 不足1614m 3:當施工基面由 31.93m 提升至 40m 時，原平衡狀態被打破。由於設計高程提高，挖方面積減少而填方需求增加，經土方體積計算可得土方不足約 1614m³。
錯誤選項解析
- ② 不足2000m 3:不足 2000m³ 為錯誤數值。此數值可能誤將整個面積以單一平均深度計算，未考慮丘陵地地形起伏與高程分佈不均之實際狀況，導致高估土方缺口。
- ③ 過剩386m 3:過剩 386m³ 為錯誤判斷。設計高程提高至 40m 時，應為填方大於挖方，故不可能出現土方過剩。此選項混淆了填挖平衡點與設計高程之關係。
- ④ 不足2386m 3:不足 2386m³ 為錯誤數值。此數值可能將高程差 (40 - 31.93 = 8.07m) 直接乘以面積而未考慮地形坡度變化與土方鬆脹係數，導致過度估算。
Learning Tip
"此類土方平衡計算題型之核心考點在於理解施工基面與設計高程之關係。當設計高程高於原平衡基面時，填方需求增加導致土方不足；反之則挖方過剩。實務上需考慮土方鬆脹係數（通常挖方鬆脹約 1.2~1.3 倍）及壓實係數，並配合橫斷面法或方格網法精確計算。常考陷阱為忽略地形起伏導致之平均高程誤判，以及混淆填挖平衡點與最終設計高程之差異。"
學員答題分佈
①不足1614m 30%
②不足2000m 30%
③過剩386m 30%
④不足2386m 30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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