Q91.
如下圖示一水準環線，BM.A 之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離在圖上示出，C 點經平差改正後之高程應為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q91
難易度分析
4 / 5
本題涉及水準測量中的閉合差平差作業，要求考生不僅要掌握閉合差的定義，還需嚴格按照測量路線的距離加權原則，依序推算特定測點的累積改正量。考生若對符號判定、比例計算或誤差分配的遞迴步驟不夠精確，極易因計算過程中的細微失誤而選錯干擾項。
正確答案：①78.656m
① 78.656m:水準環線平差依距離比例分配閉合差。本環線閉合差為 48.573 − 48.603 = −0.030m（−30mm），總環線距離為 3.0 + 2.5 + 3.5 + 2.0 = 11.0km。由 A→B→C 累積改正量至 C 點為 +0.012m，故 C 點平差後高程為 78.644 + 0.012 = 78.656m。
錯誤選項解析
- ② 78.674m:78.674m 對應的改正量為 +0.030m，等於將全部閉合差一次性加入 C 點，未依距離比例分配原則逐段累積，屬於錯誤的平差方式。
- ③ 78.614m:78.614m 為負向改正（−0.030m），方向與閉合差符號相反。改正量應與閉合差反號分配，此選項誤用同号改正，導致結果偏離正確值。
- ④ 78.632m:78.632m 的改正量（−0.012m）符號錯誤，正確應為正向改正 +0.012m。此選項可能誤將閉合差符號顛倒或計算累積距離時出錯。
Learning Tip
"水準測量環線閉合差平差的核心在於「閉合差反號、依距離（或測站數）比例分配」。計算時需先求總閉合差，再由起點沿測量路線逐段累積各點改正量，而非直接將總改正量套用於單一測點。實務上需留意 CNS 規範之等級水準測量容許閉合差限制，避免超限數據未經檢核即行平差。"
學員答題分佈
①78.656m0%
②78.674m0%
③78.614m0%
④78.632m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
如下圖示一水準環線，A 點之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離在圖上示出，D 點經平差改正後之高程應為
如下圖示一水準環線，B.m.A 之高程為48.603m，作水準測量後，分別測得B、C、D、A 之高程為59.462m、78.644m、46.132m 及48.573m，各點相距之距離如圖所示，B 點平差改正後之高程值為
已知A 點高程為100.000m，自A 實施閉合水準測量，中間經過B、C 二點，在未經改正計算之前，直接自A 點高程計算得各點高程為：HB=101.000m、HC=103.000m、H A=99.988m，下列哪些正確？
A、B、C 三點之間進行水準測量，已知A 點高程為100.000m 並測得△hAB=+1.000m（測線長1km）、△h BC=+2.000m（測線長2km）、△hCA=-3.012m（測線長3km），下列哪些正確？
設A 點之標高為55.123m，B 點之標高為60.145m，今自A 實施水準測量測至B，得後視讀總和為5.432m，前視總和為0.422m，水準閉合差為