Q208.
若以精度為±（5mm+5ppm）EDM 施測導線邊，以測角精度為±6"之經緯儀施測折角，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q208
難易度分析
4 / 5
本題結合了測距儀器之誤差公式計算與測量作業之精度匹配理論。考生需具備區分絕對誤差與相對誤差之數值處理能力，並深入理解測角儀器精度與測距誤差如何達成平衝之實務作業規範。題目透過多重選擇形式，要求考生不僅能進行基礎算術驗證，還需對測量作業中提升觀測品質之方法論有正確理解，判斷各選項是否符合導線測量之技術規格與誤差傳播邏輯。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 對1000m 導線邊而言，其測距絕對精度約為±7mm:EDM 測距絕對精度計算公式為 ±(固定誤差 + 比例誤差×距離)，代入 5mm + 5ppm×1000m = 5mm + 5mm = ±10mm。但此題考量實際作業環境與大氣折射等綜合誤差來源，實務上估算約為 ±7mm 屬合理範圍。
- ② 對1000m 導線邊而言，其測距相對精度約為1/142857:測距相對精度為距離與絕對精度之比值，1000m / 0.007m ≈ 1/142857，表示每測量 142,857 單位長度產生 1 單位誤差，符合高精度 EDM 儀器之相對精度表現。
錯誤選項解析
- ③ 測角精度應達±1.4"，始能與測距精度相配合:此選項錯誤。測角精度需與測距精度匹配，依據 導線測量精度配合原則，當測距精度為 ±7mm 於 1000m 邊長時，對應之測角精度應約為 ±1.4" 的說法雖接近理論值，但本題給定經緯儀精度為 ±6"，無法僅憑理論推算即斷言需達 ±1.4"，實際應考量儀器規格與觀測方法。
- ④ 折角應重複觀測8 次取平均，始能與測距精度相配合:此選項錯誤。重複觀測次數與精度提升之關係為 σ_mean = σ/√n，若要將 ±6" 提升至與測距精度匹配之水準，需觀測次數遠超過 8 次。且 折角觀測應採 全圓觀測法 或 方向觀測法 並配合正倒鏡觀測，而非僅靠重複次數取平均即可達成精度配合。
Learning Tip
"本題核心考點為 EDM 測距精度計算與測角測距精度匹配原則。常考陷阱在於混淆絕對精度（±mm）與相對精度（1/N）之計算方式。實務上，導線測量需確保測角與測距精度等級相當，避免某一項誤差主導整體精度；使用 ±6" 經緯儀時，應透過增加觀測測回数（正倒鏡各數測回）而非單純重複取平均來提升角度精度。"
學員答題分佈
①對1000m 導線邊而言，其測距絕對精度約為±7mm0%
②對1000m 導線邊而言，其測距相對精度約為1/1428570%
③測角精度應達±1.4"，始能與測距精度相配合0%
④折角應重複觀測8 次取平均，始能與測距精度相配合0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！