Q23.
地球弧面差大小與距離關係如何？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q23
難易度分析
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此題考查測量學中地球曲率對高程讀數的幾何影響性質，需從公式中推導出距離變化對改正值影響的比例關係。測量專業領域中，理解誤差來源的函數模型是基本功，題目通過排列組合不同的比例關係，要求考生正確識別幾何級數的變化特徵。
正確答案：③與距離平方成正比
③ 與距離平方成正比:依據幾何原理，地球曲率改正量 C ≈ D²/(2R)，其中 D 為水平距離，R 為地球半徑。故弧面差大小與距離平方成正比，此為控制測量與水準測量之基本理論依據。
錯誤選項解析
- ① 與距離成正比:地球弧面差與距離並非線性關係。若為正比關係，則長距離測量時的曲率影響將被嚴重低估，導致高程測量產生顯著誤差。
- ② 與距離成反比:弧面差隨距離增加而增大，並非反比關係。距離越長，地球曲率造成的讀數偏差越大，此選項與實際物理現象完全相反。
- ④ 與距離平方成反比:若與距離平方成反比，則距離越遠弧面差越小，這違背地球曲率的幾何特性。實際情況恰為相反：距離越長，曲率影響以平方倍率急遽增加。
Learning Tip
"此類題型常考地球曲率與大氣折光之綜合影響。實務上，水準測量時前後視距應盡量相等以消除弧面差與折光差之系統誤差。另需留意：弧面差使讀數偏大，折光差使讀數偏小，兩者效應部分抵消，合併改正公式為 C = (1-k)·D²/(2R)，其中 k 約為 0.13。"
學員答題分佈
①與距離成正比0%
②與距離成反比0%
③與距離平方成正比0%
④與距離平方成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！