Q97.
設在平均高程738.22m 處，量得一距離為17690.819m，設地球半徑R=6372160m，而換算至平均海水面之距離為？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q97
難易度分析
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本題測驗測量學中距離歸算的基本計算能力，要求考生將地表觀測距離換算至平均海水面。解題關鍵在於熟練掌握高程改正公式，並能在多位數運算中保持數值精確度，以區分選項間極小的數值差異。
正確答案：①17688.770m
① 17688.770m:海水面距離換算公式為 D_sea = D × R/(R+H)，代入數值後得 17690.819 × 6372160/(6372160+738.22) = 17688.770m，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 17687.270m:此數值與正確答案相差 1.5m，可能是地球半徑取值錯誤或計算過程中四捨五入時機不當所致。
- ③ 17685.770m:此數值與正確答案相差 3m，可能誤用高程改正公式或將地球半徑數值記錯導致計算偏差。
- ④ 17684.270m:此數值與正確答案相差 4.5m，屬於明顯的計算錯誤，可能是公式套用錯誤或小數點位置誤判。
Learning Tip
"控制測量中，地面觀測距離換算至平均海水面（或參考橢球面）是控制網平差的基礎步驟。常考陷阱在於改正量正負號的判斷：高程越高，換算至海水面的距離越短（需扣除正值改正）。實務上需注意地球半徑取值應與該地區使用的參考橢球體一致，台灣地區通常採用 GRS80 橢球體參數。"
學員答題分佈
①17688.770m0%
②17687.270m0%
③17685.770m0%
④17684.270m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！