Q15.
A、B 兩點之標高分別為201.36m 及203.04m，以鋼卷尺沿AB 地表量距為50m，則AB 之平距為若干？
測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q15
難易度分析
3 / 5
本題考驗對於測量幾何關係的理解與計算準確度。解題過程中，考生需辨析斜距與高程差之間的幾何結構，並正確應用勾股定理進行換算。題目設計了不符合物理邊界條件的選項作為干擾，評估學生在進行數值運算時，是否能同時維持對幾何邏輯的判斷，屬於標準計算題型。
正確答案：①49.972m
① 49.972m:根據斜距化平距原理，高差 h = 203.04 - 201.36 = 1.68m，斜距 S = 50m，平距 D = √(S² - h²) = √(50² - 1.68²) = √(2500 - 2.8224) = √2497.1776 ≈ 49.972m，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 49.966m:此數值 49.966m 與正確計算結果 49.972m 不符，可能是高差計算錯誤或平方根運算誤差所致。
- ③ 50.034m:此數值 50.034m 大於斜距 50m，違反平距必小於或等於斜距之幾何原理，屬於概念性錯誤。
- ④ 50.028m:此數值 50.028m 同樣大於斜距 50m，不符合斜距與平距之關係，正確平距應小於斜距。
Learning Tip
"本題考斜距化平距公式 D = √(S² - h²)，需牢記平距恆 ≤ 斜距，可先排除大於斜距的選項。計算時注意高差取平方後的精度，避免四捨五入誤差。實務上於地籍測量中，當坡度較小時亦可用近似公式 D ≈ S - h²/(2S) 快速估算。"
學員答題分佈
①49.972m0%
②49.966m0%
③50.034m0%
④50.028m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！