Q26.
某水準儀氣泡移動10 格，與距離儀器20.626m 處之標尺上前後讀數相差為2cm，則其水準器之感度為若干？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q26
難易度分析
3 / 5
本題側重於水準測量基礎理論的數值計算。解題關鍵在於理解水準器感度的定義，並準確運用三角函數近似關係進行轉換。考點聚焦於弧度與秒單位的轉換常數運用，以及標尺讀數差與距離間的幾何比例處理。考生若對各變數的實體物理意義及單位換算不夠熟練，容易在計算過程中產生數值上的誤差。
正確答案：②20"
② 20":20" 為正確答案。水準器感度計算公式為 θ = (d/D) × ρ / n，其中 d=0.02m、D=20.626m、ρ=206265、n=10格，代入得 (0.02/20.626)×206265/10 = 20"/格。
錯誤選項解析
- ① 10":10" 為錯誤答案。此數值僅為正確感度的一半，可能誤將氣泡格數當作20格計算，或計算時未正確使用 弧度秒轉換常數 206265 所致。
- ③ 30":30" 為錯誤答案。此數值偏高，可能誤將標尺讀數差放大為3cm，或計算過程中 距離與讀數差的比例關係 混淆所致。
- ④ 40":40" 為錯誤答案。此數值為正確答案的兩倍，可能完全忽略氣泡移動格數（未除以10格），直接以總偏角200"作為感度值。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 水準器感度公式 θ = (d/D) × 206265 / n，其中 206265 為弧度轉秒的常數（1弧度=206265秒）。常考陷阱包括：①忘記除以氣泡移動格數 n；②單位未統一（cm 與 m 混用）；③誤將 206265 記錯為其他數值。實務上，精密水準儀的感度通常為 10"~20"/格，普通水準儀約為 30"~60"/格，此觀念亦常於檢定中出現。"
學員答題分佈
①10"0%
②20"0%
③30"0%
④40"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！