Q67.
A、B、C 三點位於同一直線A─B─C ，AB 與BC 之距離各為50m，今於B 點設站，觀測∠ABC 水平角，由於定心在ABC 直線之垂直方向偏移了0.5cm，其他誤差不計，則影響於水平角之誤差為何？
測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q67
難易度分析
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此題考驗對測量儀器定心誤差與水平角影響之公式掌握度，重點在於評估測站位移量相對於觀測距離的幾何關係。需考量測站偏離直線時，對前後兩觀測目標造成的角度偏差應如何加總，並透過弧度轉角秒常數進行正確換算，難點在於準確判斷誤差疊加效應，若僅計算單側影響則易掉入選項陷阱。
正確答案：③40"
③ 40":正確。根據儀器定心誤差公式，偏移量 e=0.5cm=0.005m，對 AB 與 BC 兩方向各產生 0.005/50 × 206265 ≈ 20.6" 之角度偏差，合計約 41"，最接近 40"。
錯誤選項解析
- ① 20":20" 僅為單側方向（AB 或 BC）之定心誤差影響值（0.005/50 × 206265 ≈ 20.6"），但本題需考慮兩側方向之誤差疊加，故此數值低估。
- ② 30":30" 並非由正確公式推導所得之結果，可能源於誤用偏心距與距離之比例計算或單位換算錯誤所致。
- ④ 50":50" 高估了定心誤差之影響，可能源於將偏心距誤用為 0.5cm 直接乘以錯誤係數，或未正確使用弧度換算為角秒之轉換因子（206265）。
Learning Tip
"定心誤差對水平角之影響公式為 θ = (e/d₁ + e/d₂) × ρ，其中 ρ = 206265"/rad 為弧度转角秒之常數。本題為直線延伸情境（∠ABC = 180°），兩側距離相等時誤差雙倍疊加。常考陷阱為僅計算單側誤差而選錯答案，務必確認是否需將兩方向之偏差相加。"
學員答題分佈
①20"0%
②30"0%
③40"0%
④50"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！