Q95.
自A 點至B 點造一平均坡度8%之道路，A 點之高程為98m，B 點之高程為118m，問AB 之斜距為多少公尺？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q95
難易度分析
3 / 5
此題考驗對於測量學中坡度定義的理解，區別坡度為垂直高差與長度比例關係的基礎應用。題目測驗重點在於正確區分坡度比例的對應對象，而非僅套用常見的水平位移三角函數，需精確掌握物理空間中邊長與高度的幾何定義以避免計算謬誤。
正確答案：②250.00m
② 250.00m:依據坡度定義（坡度 = 高差 / 斜距），高差 = 118m - 98m = 20m，故斜距 = 20m / 0.08 = 250.00m。此為道路工程測量中標準的縱坡度計算方式。
錯誤選項解析
- ① 260.80m:260.80m 為錯誤數值。若誤將坡度定義混淆為正切函數（tan θ = 高差/水平距離）後再計算斜距，會得出約 250.80m 的數值，此選項為進一步計算錯誤所致。
- ③ 240.80m:240.80m 為錯誤數值。此可能源於誤用水平距離與斜距之換算關係，或在開根號運算過程中產生計算偏差。
- ④ 230.80m:230.80m 為錯誤數值。此選項偏離正確值最遠，可能源於完全誤解坡度公式或將高差數值代入錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為坡度與斜距之關係。在控制測量與道路工程中，平均坡度通常定義為高差與斜距之比值（即 sin θ），而非高差與水平距離之比值（tan θ）。考生常混淆此兩種定義，導致計算結果出現約 0.8m 的誤差。實務上，當坡度較小時兩者差異不大，但檢定考試中必須嚴格區分。"
學員答題分佈
①260.80m0%
②250.00m0%
③240.80m0%
④230.80m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！