Q113.
下列角度觀測值的加權平均值為多少？ 68°42'30" P=1、68°42'22" P=3，68°42'32P=2 ，68°42'25" P=4
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q113
難易度分析
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此題目涉及測量數據處理中的加權平均計算，必須嚴謹執行各觀測數值與其對應權重之乘積總和，並正確處理總權重之除法運算。過程中需確保度分秒單位的轉換精確，避免因運算細節缺失而產生誤差。
正確答案：②68°42'26"
② 68°42'26":68°42'26" 為正確答案。計算方式：將各觀測值與基準值（68°42'20"）的秒數差乘以權重後加總，再除以總權重。秒數部分 = (30×1 + 22×3 + 32×2 + 25×4) / (1+3+2+4) = (30+66+64+100)/10 = 260/10 = 26"，故加權平均值為 68°42'26"。
錯誤選項解析
- ① 68°42'25":68°42'25" 為其中一個觀測值（權重 P=4），但並非加權平均值。加權平均需綜合所有觀測值計算，單一觀測值不能代表最終結果。
- ③ 68°42'27":68°42'27" 為錯誤結果，可能來自權重分配計算錯誤。正確計算應嚴格按照 加權平均公式，將各觀測值乘以其對應權重後求和，再除以總權重。
- ④ 68°42'28":68°42'28" 為錯誤結果，可能誤用算術平均或未正確套用權重。在控制測量中，權重與觀測精度成正比，必須精確執行加權運算。
Learning Tip
"本題核心考點為加權平均值計算與權重分配原理。在控制測量中，觀測值的權重（P）反映其精度等級，權重越大代表該觀測值越可靠。常見陷阱包括：誤將權重視為觀測次數、未正確換算角度單位（度分秒），或混淆加權平均與算術平均。實務上應先選定基準值簡化計算，再將秒數差加權後還原。"
學員答題分佈
①68°42'25"0%
②68°42'26"0%
③68°42'27"0%
④68°42'28"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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