Q120.
三角形之內角愈尖銳，其圖形強度之值如何變化？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q120
難易度分析
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本題測驗對於三角測量幾何品質指標的理論掌握程度，需理解內角變化對計算公式數值的具體影響機制。該指標與角度的正弦函數值成反比，考生需精確區分數值大小與測量品質優劣的負相關定義，並辨析相關數學變化規律，易在數值趨勢與品質判斷之間產生概念性誤導。
正確答案：②愈大
② 愈大:在三角測量中，圖形強度因子（Strength of Figure）的計算公式與三角形內角的正弦函數相關。當內角愈尖銳（角度愈小），其正弦值愈小，導致圖形強度因子之值愈大，代表該幾何圖形的測量品質愈差。
錯誤選項解析
- ① 愈小:圖形強度值與三角形內角尖銳程度呈正相關，內角愈尖銳時其值會增大而非減小。此選項混淆了「圖形強度值」與「圖形品質」的概念，值愈大代表圖形強度愈差。
- ③ 與內角之大小無關:圖形強度值與內角大小密切相關，並非無關。其計算依賴各內角之正弦對數微分，角度大小直接影響強度因子的數值。
- ④ 隨內角之減小而遞減:此選項描述「隨內角減小而遞減」與事實相反。實際上內角愈小（愈尖銳），圖形強度值反而遞增。此為常見混淆，應記住「角度愈尖銳→強度值愈大→圖形品質愈差」。
Learning Tip
"控制測量中，三角網的圖形強度是評估觀測品質的重要指標。理想三角形內角應介於 30°～120° 之間，避免使用過於尖銳的三角形。常考陷阱為混淆「圖形強度值愈大」與「圖形品質愈好」的觀念，實際上強度值愈大代表圖形愈弱，測量精度愈低。實務作業應依據CNS 測量規範選擇適當的控制點配置。"
學員答題分佈
①愈小0%
②愈大0%
③與內角之大小無關0%
④隨內角之減小而遞減0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！