Q127.
一導線邊，其邊長為80 公尺，水平角誤差為20 秒，其最大偏差量為何？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q127
難易度分析
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此題考驗對測量學基本換算公式的掌握程度，需正確運用角度誤差與邊長之間的線性偏差轉換公式。若不熟悉角度單位（秒）與弧度之間的換算常數，或是在單位換算過程中出現誤差，則容易計算出錯誤的數值。此類題目重點在於對測量學基礎理論的熟練度，無額外的陷阱設定。
正確答案：①0.008 公尺
① 0.008 公尺:導線邊長 80 公尺乘以 水平角誤差 20 秒的弧度值（20″ ≈ 20/206265 rad），計算得最大偏差量約為 80 × 0.000097 ≈ 0.008 公尺，符合小角度近似公式 e = L × θ 的測量原理。
錯誤選項解析
- ② 0.012 公尺:此數值高估了偏差量，正確計算應使用 弧度換算公式（1 弧度 ≈ 206265 秒），而非直接以錯誤係數推算，實際結果應為 0.008 公尺而非 0.012 公尺。
- ③ 0.016 公尺:此數值為正確答案的兩倍，可能誤將角度誤差加倍或計算時未正確使用 秒轉弧度 的換算係數，導致結果偏大。
- ④ 0.024 公尺:此數值嚴重高估，可能混淆了 線性誤差 與 角度誤差 的換算關係，或誤用其他測量公式，與本題的 橫向偏差計算 原理不符。
Learning Tip
"此類題型常考 角度誤差轉換為線性偏差 的計算，關鍵在於熟記 1 弧度 = 206265 秒 的換算常數。實務上需注意：導線測量中 橫向偏差 由角度誤差引起，縱向偏差 由距離誤差引起，兩者不可混淆。計算時務必先將秒數轉為弧度再乘以邊長。"
學員答題分佈
①0.008 公尺0%
②0.012 公尺0%
③0.016 公尺0%
④0.024 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！