Q132.
已知一閉合導線之縱距閉合差Ｗn=+0.04m，橫距閉合差Ｗe=-0.36m 閉合導線之總長為1555.51m，則閉合比數約為多少？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q132
難易度分析
3 / 5
本題測試導線測量中精度評估之核心觀念，考生必須精確使用幾何距離公式轉換誤差分量，並進行比值計算。選項中提供了多種錯誤計算路徑的誘答項目，要求考生對測量誤差處理之計算程序有嚴謹的邏輯掌握，並需具備基礎數值運算能力以分辨計算誤差。
正確答案：②1/4290
② 1/4290:正確。閉合比數 = 總長 / √(縱距閉合差² + 橫距閉合差²) = 1555.51 / √(0.04² + 0.36²) ≈ 1555.51 / 0.3622 ≈ 1/4294，約為 1/4290。
錯誤選項解析
- ① 1/3890:閉合比數計算錯誤。此選項對應的線性閉合差約為 0.40m，與實際計算值 0.362m 不符，可能是僅使用橫距閉合差或計算時取捨不當所致。
- ③ 1/4860:閉合比數計算錯誤。此選項對應的線性閉合差約為 0.32m，低估了實際誤差值，可能是計算時誤將縱橫距閉合差直接相加而非使用平方和開根號。
- ④ 1/5400:閉合比數計算錯誤。此選項對應的線性閉合差約為 0.29m，與實際值差距較大，可能是誤用縱距與橫距的代數和或其他錯誤公式所致。
Learning Tip
"控制測量中，閉合比數是評估導線測量精度的重要指標，計算時必須使用線性閉合差（縱距與橫距閉合差的平方和開根號）除以導線總長。常考陷阱在於誤將縱橫距直接相加或僅使用單一方向閉合差計算。依據地籍測量實施規則，不同等級導線有其對應的閉合比數限值要求，實務作業時須嚴格遵守。"
學員答題分佈
①1/38900%
②1/42900%
③1/48600%
④1/54000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！