Q151.
已知一閉合導線之縱距閉合差Wn=+0.04m，橫距閉合差We=-0.36m，閉合導線之總長為1409.02m，則閉合比數為？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q151
難易度分析
3 / 5
本題要求測量作業精度評估之基本計算，測驗考生對於閉合導線線性閉合差之向量合成能力，以及相對閉合比數公式之正確運用。題目需透過精確的數值代入與運算得出結果，考驗考生對測量規範中精度計算邏輯的掌握程度。
正確答案：①1/3890
① 1/3890:閉合比數計算公式為 1/(L/√(Wn²+We²))，代入 Wn=+0.04m、We=-0.36m，得線性閉合差 W=√(0.04²+0.36²)=√0.1312≈0.362m，故閉合比數=1/(1409.02/0.362)≈1/3890，符合地籍測量精度要求。
錯誤選項解析
- ② 1/4290:此數值錯誤，可能源於計算線性閉合差時未正確將縱距與橫距閉合差進行向量合成（即未使用 √(Wn²+We²)），或除法運算時產生數值誤差。
- ③ 1/4860:此數值錯誤，正確閉合比數應約為 1/3890。此選項可能誤將閉合差單獨使用縱距或橫距計算，而非採用合成閉合差進行精度評估。
- ④ 1/5400:此數值錯誤，與正確計算結果差距過大。在導線測量中，閉合比數分母越小代表精度越差，此選項可能完全誤用計算公式或混淆了相對精度的表示方式。
Learning Tip
"閉合導線測量的核心考點在於正確計算線性閉合差（縱距與橫距閉合差的向量合成）及閉合比數（總長除以線性閉合差）。常考陷阱包括：忘記取平方和開根號、正負號處理錯誤、或將閉合比數倒置。依地籍測量規範，閉合比數分母越大代表測量精度越高，實務上需符合該等級導線的法定精度標準。"
學員答題分佈
①1/38900%
②1/42900%
③1/48600%
④1/54000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！