依坐標反算已知圖根點A→B 之方位角為303°45'30"，同時算得A→P之方位角為45°54'40"，茲於A 點以經緯儀鑑定界址點P 之位置，如以B 為後視之原方向，則應取之夾角為何？

測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q13

257°50'50"

169°50'10"

102°09'10"

190°19'50"

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本題測驗對平面測量中方位角轉換為水平夾角之觀念。考生需具備後視歸零操作之空間概念，利用兩測站之方位角進行角度差值運算，並正確處理夾角為負值時應加上圓周角之數學補正程序。

③ 102°09'10":正確。夾角 = A→P 方位角 - A→B 方位角 = 45°54'40" - 303°45'30" = -257°50'50"，因結果為負需加 360°，故順時針夾角 = 102°09'10"，符合經緯儀以 B 為後視方向鑑定 P 點之操作原理。

① 257°50'50":此數值為兩方位角差值的絕對值（|45°54'40" - 303°45'30"| = 257°50'50"），但經緯儀觀測應取順時針方向之水平夾角，需以 360° 減去此值才是正確轉角。
② 169°50'10":此數值計算錯誤，未正確執行方位角反算夾角之運算。正確做法應以後視方位角為基準，求目標方位角與之順時針差值。
④ 190°19'50":此數值計算錯誤，可能誤將兩方位角相加或以錯誤基準進行運算。坐標反算夾角必須嚴格遵循「目標方位角減後視方位角」之公式，負值時補 360°。