Q153.
已知A 點之E、N 坐標為Ea=1005.40m,Na=1290.50m，A 點到B 點之水平距離為1920.60m，A 點至B 點方位角ψab=225°30'30"，則B 點坐標為若干？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q153
難易度分析
4 / 5
本題涉及測量學中的坐標正算運算，考點在於需準確運用三角函數計算坐標增量，並根據方位角所屬象限正確判斷增量的正負號。考生必須熟練掌握方位角與象限的對應關係，並確保運算過程中數值的精確性，題目結構考驗對於基礎測量計算程序的熟練度與數值計算能力。
正確答案：②
② :此為正確答案。依據 坐標正算公式：ΔE = 1920.60 × sin(225°30'30") ≈ -1369.87m，ΔN = 1920.60 × cos(225°30'30") ≈ -1346.17m，故 Eb = 1005.40 + (-1369.87) ≈ -364.66m，Nb = 1290.50 + (-1346.17) ≈ -55.47m。
:此為正確答案。依據 坐標正算公式：ΔE = 1920.60 × sin(225°30'30") ≈ -1369.87m，ΔN = 1920.60 × cos(225°30'30") ≈ -1346.17m，故 Eb = 1005.40 + (-1369.87) ≈ -364.66m，Nb = 1290.50 + (-1346.17) ≈ -55.47m。錯誤選項解析
- ①
:此選項將 ΔE 與 ΔN 誤算為正值，導致 B 點坐標落在第一象限。方位角 225°30'30" 位於 第三象限（西南方向），坐標增量應為負值，正確計算應為 Eb = Ea + ΔE（負值）、Nb = Na + ΔN（負值）。 - ③
:此選項同樣將坐標增量誤算為正值，且數值計算有誤。方位角 225°30'30" 為 西南方向，B 點坐標應小於 A 點坐標，而非大於。此錯誤可能源於未正確判斷 方位角所在象限 導致符號錯誤。 - ④
:此選項雖正確判斷坐標增量為負值，但 數值計算錯誤。可能原因為方位角換算或三角函數計算時產生誤差，導致 ΔE 與 ΔN 的絕對值偏小，最終坐標與正確答案有顯著差異。
Learning Tip
"此類 坐標正算 題型的常考陷阱在於 方位角象限判斷 與 三角函數符號。方位角 0°~90° 為第一象限（ΔE>0, ΔN>0）、90°~180° 為第二象限（ΔE>0, ΔN<0）、180°~270° 為第三象限（ΔE<0, ΔN<0）、270°~360° 為第四象限（ΔE<0, ΔN>0）。計算時務必先確認方位角所在象限，再決定 坐標增量的正負號，最後代入公式 Eb = Ea + ΔE、Nb = Na + ΔN 求解。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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