Q1.
如下圖電路所示，假設理想運算放大器(OP amp)工作於線性區，若Vi=150mV，試求輸出電壓Vo 值？
儀表電子 · 甲級 · 電子電路 · Q1
難易度分析
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需先計算 T 型網路等效回授電阻，再以虛短原理求得放大器增益，最後乘以輸入電壓得出輸出。
正確答案：③–6.60V
③ –6.60V:正確應用 T 型回授網路公式：等效回授電阻 Rf_eff = 40k + 60k + (40k×60k)/20k = 220kΩ，增益 Av = -220k/5k = -44，故 Vo = -44 × 150mV = -6.60V。此為理想運算放大器於線性區的標準解法。
錯誤選項解析
- ① –4.60V:增益計算錯誤：若誤將 T 型網路簡化為單純串並聯（40kΩ 與 60kΩ 串聯後與 20kΩ 並聯），會得到錯誤的等效回授電阻，導致計算出 -4.60V 的不正確結果。
- ② –5.60V:T 型網路等效電阻計算偏差：若僅考慮部分電阻組合（如忽略 20kΩ 接地電阻的分流效應），會得到接近 -5.60V 的錯誤答案。正確需使用 T 型網路完整公式。
- ④ –7.60V:過度高估等效電阻：若誤將 T 型網路中所有電阻直接相加或採用錯誤的 Δ-Y 轉換，會得到過大的等效回授電阻，導致計算出 -7.60V 的錯誤結果。
Learning Tip
"T 型回授網路的核心考點在於正確計算等效回授電阻：Rf_eff = R₁ + R₂ + (R₁×R₂)/R₃。常考陷阱是將 T 型網路誤認為單純的串並聯電阻組合。實務上 T 型網路可用較小的電阻值實現高增益，避免使用過大的電阻造成雜訊與漂移問題。解題時務必確認運算放大器工作於線性區（負回授存在），並應用虛短路原理（V+ = V- = 0V）。"
學員答題分佈
①–4.60V0%
②–5.60V0%
③–6.60V0%
④–7.60V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
