Q24.
有一差動放大器，CMRR=1000，Ad=200，有兩電壓100μV 和50μV 輸入，則輸出電壓Vo 為：
儀表電子 · 甲級 · 電子電路 · Q24
難易度分析
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本題需先算出差模電壓 Vd 與共模電壓 Vcm，利用 CMRR 求出共模增益 Ac，再將兩部分相加得到 Vo。雖然公式簡單，但對於共模電壓與增益關係的把握仍需一定的概念理解，並且題目中包含一個常見的錯誤選項（只考慮差模輸出），使得判斷正確答案需辨識此陷阱。這些因素使得題目屬於中等難度。
正確答案：④10.015mV
④ 10.015mV:正確計算：差模電壓 Vd = 100μV - 50μV = 50μV，共模電壓 Vcm = (100μV + 50μV)/2 = 75μV，共模增益 Ac = Ad/CMRR = 0.2，故 Vo = Ad×Vd + Ac×Vcm = 200×50μV + 0.2×75μV = 10mV + 0.015mV = 10.015mV。
錯誤選項解析
- ① 100μV:此答案僅考慮共模輸出部分（Ac × Vcm = 0.2 × 75μV = 0.015mV ≈ 15μV），完全忽略了差模輸出（Ad × Vd = 200 × 50μV = 10mV）為主要貢獻，計算不完整。
- ② 10mV:此答案僅計算了差模輸出（Ad × Vd = 10mV），但遺漏了共模輸出（Ac × Vcm = 0.015mV）的貢獻。在實際差動放大器中，共模成分不可忽略。
- ③ 10.025mV:此數值 10.025mV 為錯誤計算結果。正確共模增益 Ac = Ad/CMRR = 200/1000 = 0.2，共模輸出應為 0.2 × 75μV = 0.015mV，而非 0.025mV，可能是共模電壓計算錯誤所致。
Learning Tip
"差動放大器的輸出電壓必須同時考慮差模增益 (Ad) 與共模增益 (Ac) 的貢獻。公式為 Vo = Ad×Vd + Ac×Vcm，其中 CMRR = Ad/Ac 是重要考點。常見陷阱是只計算差模輸出而忽略共模成分，或將共模電壓誤算為兩電壓之差而非平均值。實務上，CMRR 值越大表示放大器抑制共模訊號的能力越強，理想運算放大器的 CMRR 為無限大。"
學員答題分佈
①100μV0%
②10mV0%
③10.025mV0%
④10.015mV0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
