Q61.
一個信號產生器在1kHz 輸出正弦波為10Vrms，輸出阻抗為600Ω，則該信號產生器輸出為何?(取近似值，且log2=0.3，log3=0.48，log4=0.6，log6=0.78)：
儀表電子 · 甲級 · 儀表電學 · Q61
難易度分析
3 / 5
本題要求將 10Vrms 轉換為 dBu，需運用 20·log(V/0.775) 的公式，並使用題目給出的 log 值近似。此計算過程需要掌握電壓與 dB 之間的轉換關係，故難度屬於普通程度。
正確答案：③22.2dB
③ 22.2dB:22.2dB 為正確答案。以 dBu 表示時，計算公式為 20×log(V/0.775V)，其中 0.775V 為 600Ω 系統下 1mW 的參考電壓。代入 10Vrms 得 20×log(10/0.775) = 20×log(12.9) ≈ 20×1.11 = 22.2dB。
錯誤選項解析
- ① 10dB:10dB 對應的電壓約為 2.45Vrms（以 0.775V 為參考基準），遠低於題目給定的 10Vrms 輸出，此選項可能是誤將電壓值直接當作 dB 值而未進行對數運算。
- ② 17.7dB:17.7dB 對應的電壓約為 5.95Vrms，與題目的 10Vrms 不符，此選項可能是在計算時使用了錯誤的參考電壓或對數值。
- ④ 33.3dB:33.3dB 對應的電壓約為 35.8Vrms，遠高於題目的 10Vrms，此選項可能是誤用了 功率 dB 計算公式（10×log） 而非電壓的 20×log 公式，或參考基準設定錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為 dBu 電平計算，需熟記 電壓增益使用 20×log、功率增益使用 10×log 的區別。在 600Ω 阻抗匹配系統 中，0dBm 對應的參考電壓為 0.775V（由 P=V²/R 推導：V=√(0.001×600)=0.775）。常考陷阱包含混淆 dBm 與 dBu 的參考基準，以及誤用 10×log 與 20×log 的適用情境。"
學員答題分佈
①10dB0%
②17.7dB0%
③22.2dB0%
④33.3dB0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！