對一個放大器電路，下列敘述哪些正確？

儀表電子 · 甲級 · 電子電路 · Q61

輸入功率為0.1W，輸出功率為10W，則功率增益為20dB

將1mV 信號放大至10V，其電壓增益為80dB

電壓增益為40dB，當輸入電壓為2mV，則輸出電壓為200mV

輸入的電壓為10mV，雜訊電壓為0.1mV，則放大器的電壓增益為100，輸出端的信號雜訊比(S/N)為60

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此問題要求考生掌握功率增益與電壓增益之 dB 計算公式、線性倍數轉換以及 S/N 之正確理解。由於是多選題，需要同時辨識所有正確敘述並排除錯誤，故難度屬於一般層級。

① 輸入功率為0.1W，輸出功率為10W，則功率增益為20dB:功率增益計算公式為 10×log₁₀(Pout/Pin)，代入 10×log₁₀(10W/0.1W) = 10×log₁₀(100) = 20dB，計算正確。此為分貝(dB)在功率量測中的標準定義。
② 將1mV 信號放大至10V，其電壓增益為80dB:電壓增益計算公式為 20×log₁₀(Vout/Vin)，代入 20×log₁₀(10V/1mV) = 20×log₁₀(10000) = 20×4 = 80dB，計算正確。注意電壓增益使用係數 20 而非功率增益的 10。
③ 電壓增益為40dB，當輸入電壓為2mV，則輸出電壓為200mV:電壓增益 40dB 對應線性倍數為 10^(40/20) = 100 倍，故輸出電壓 = 2mV × 100 = 200mV，計算正確。此為 dB 與線性倍數轉換的基本應用。

④ 輸入的電壓為10mV，雜訊電壓為0.1mV，則放大器的電壓增益為100，輸出端的信號雜訊比(S/N)為60:錯誤在於信號雜訊比(SNR)計算有誤。輸入端 S/N = 20×log₁₀(10mV/0.1mV) = 20×log₁₀(100) = 40dB，而非 60dB。此外，僅給定輸入電壓與雜訊電壓無法直接推導出電壓增益為100，兩者無必然關聯。

"本題核心考點為分貝(dB)的三種計算公式：功率增益用 10×log₁₀、電壓/電流增益用 20×log₁₀。常見陷阱為混淆係數 10 與 20 的使用時機，以及誤將增益倍數與雜訊比混為一談。實務上需牢記：dB 為對數單位，便於表示大範圍變化的信號強度。"

①輸入功率為0.1W，輸出功率為10W，則功率增益為20dB0%

②將1mV 信號放大至10V，其電壓增益為80dB0%

③電壓增益為40dB，當輸入電壓為2mV，則輸出電壓為200mV0%

④輸入的電壓為10mV，雜訊電壓為0.1mV，則放大器的電壓增益為100，輸出端的信號雜訊比(S/N)為600%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！